Bháskara Acharya nasceu em 1.114 na Índia em uma família
tradicional de astrólogos indianos. Com uma orientação científica dedicada à matemática e a astronomia tornou-se diretor
ainda jovem no Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas
e astronômicas da Índia. Seu tratado de álgebra foi base para a álgebra da
Europa após alguns séculos. Escreveu o Siddhanta-siromani aos 36 anos em 1.150
sobre assuntos astronômicos e o Bijaganita sobre álgebra o que o fez se tornar
o matemático mais famoso da época.
No Bijaganita Bhaskara propõe equações
quadráticas e diz que as duas soluções que podem ser encontradas são igualmente aceitáveis. No Siddhantasiromani, que é sobre
astronomia matemática, Bhaskara traz alguns resultados interessantes de
trigonometria, entre eles estão:
sen (a + b) = sen a . sen b + cos a .sen b
e
sen (a – b) = sen a . cos b – cos a . sen
b
(CELESTINO; PACHECO, 2006).
Não se pode dizer que Bháskara descobriu a fórmula
de Bháskara, pois as fórmulas só vieram a surgir 400 anos após sua
morte. O fato é que no Bijaganita o que consta sobre as equações determinadas
de 2º grau é cópia de outros escritos matemáticos. Nas equações indeterminadas
do 2º grau teve grande contribuição exposta no referido livro em relação a
invenção do método do chakravala e a modificação do método Kuttaka.
Influências ao pensamento de Bháskara
Bháskara ao continuar a obra de Brahmagupta e
descobrir a solução geral da equação de pell px² +1=y², onde ele resolveu para
p = 8,11,32,61 e 67 e a solução de um problema de divisão por zero afirmando
também que este quociente seria infinito. Bhaskara tinha conhecimento de que a
equação x2=9 tinha duas soluções, apresentando a seguinte regra:
A matemática hindu exerce considerável
influência em todo o mundo. Os hindus tinham
conhecimento da raiz quadrada e cúbica, podendo citar como exemplo os
algarismos. Esse povo influenciou bastante a álgebra onde os problemas
aritméticos eram resolvidos por falsa posição ou pelo método de inversão. Um
exemplo de solução por inversão consta no livro Lilavati de Bhaskara que diz:
Linda donzela de olhos resplandecentes, uma vez
que entendeis o método de inversão correto, dizei-me qual é o número que
multiplicado por 3, depois acrescido de ¾ do produto, depois dividido por 7,
diminuído de 1/3 do quociente, multiplicado por si mesmo, diminuído de 52, pela
extração da raiz quadrada, adição de 8 e divisão por 10 resulta no número 2?
Nesse caso o método de inversão inicia no número
2 e se opera para trás. Quando Bhaskara pede a adição de 8 significa redução de
8, e divisão de 10 significa multiplicação por 10.
Os hindus contribuíram para a matemática com a
função do seno na trigonometria. (BROWN. EDU, 2009). Os indianos inventaram o
zero. Ao estudar os livros de matemática da Índia, o matemático al-Khowarizmi
escreveu um livro chamado “sobre a arte hindu de calcular” explicando como
funcionava os dez símbolos hindus. (EDUCAR, 2009).
A
fórmula de Bháskara é utilizada para determinar as raízes de uma equação de 2º
grau. Ressalta-se que esta fórmula só recebe este nome no Brasil. Referências
sobre a fórmula de Bháskara já havia sido encontrada em textos babilônicos há
mais de 4.000 anos em tábuas cuneiformes. Na Grécia as equações de segundo grau
eram resolvidas através de construções geométricas.
.jpg)
Nenhum comentário:
Postar um comentário